काई-वर्ग परीक्षण (chi square test) :-
काई-वर्ग परीक्षण एक प्राचलिक सांख्यिकी है जिसका उपयोग कई दशाओं में पूर्व निर्धारित तथ्य और परिकल्पना में पाई गई सर्वसम्मति या भिन्नता का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।
इस सांख्यिकीय पद्धति का आविष्कार हाल्मर्ट और कार्ल पियर्सन द्वारा वास्तविक और अवलोकित आवृत्तियों में विद्यमान भिन्नता के लिए किया जाता है। कार्ल पियर्सन ने सबसे पहले 1900 ई. में ग्रीक अक्षर काई-वर्ग (χ2) का प्रयोग किया था।
उनका उद्देश्य प्रेक्षित घटनाओं और सिद्धांत आधारित प्रत्याशित घटनाओं के बीच अंतर को समझाना था। गिलफोर्ड द्वारा काई-वर्ग परीक्षण को सामान्य उद्देश्य सांख्यिकी कहा जाता है।
कर्ट्ज़ और मेयो के अनुसार, काई-वर्ग का उपयोग अक्सर यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या प्रेक्षित आवृत्तियों का सेट वह है जो उन आवृत्तियों से भिन्न है जो केवल संयोग परिवर्तन के कारण होते हैं जो किसी प्रकार के सिद्धांत के आधार पर प्रत्याशित होते हैं।
काई-वर्ग परीक्षण की विशेषता :-
काई-स्क्वायर परीक्षण की सामान्य विशेषताएं इस प्रकार हैं:
- काई-वर्ग के उपयोग के लिए, यह आवश्यक है कि आँकड़े को आवृत्तियों या अनुपात या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाए।
- काई-वर्ग की एक विशेषता यह है कि एक ही समय में एक ही परिकल्पना के तहत एक से अधिक चर के महत्व को परीक्षण द्वारा जांचा जा सकता है।
- काई-स्क्वायर ऐसे अनुपातों का योग है, जो किसी प्रयोग में देखी गई आवृत्तियों और किसी सिद्धांत या परिकल्पना के आधार पर अपेक्षित आवृत्तियों के बीच अंतर पर आधारित होता है।
काई-वर्ग परीक्षण के उपयोग :-
अनुसंधान कार्यों में परिकल्पनाओं के परीक्षण के लिए काई-स्क्वायर परीक्षण का महत्वपूर्ण उपयोग है। जिनमें से निम्नलिखित प्रमुख हैं-
- इसका उपयोग प्रेक्षित आवृत्तियों और प्रत्याशित घटनाओं को समझाने के लिए किया जाता है।
- मनोविज्ञान के क्षेत्र में भी, इसका उपयोग अक्सर प्रमुख शोध से पहले अग्रगामी अध्ययन में किया जाता है।
- काई-वर्ग परीक्षण का उपयोग उन स्थितियों में विशेष रूप से उपयोगी है जहां परीक्षण प्रतिदर्श की संख्या कम है।
- काई-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग कई महत्वपूर्ण सांख्यिकी की प्रासंगिकता की जाँच करने के लिए किया जाता है।
- वितरण की सामान्यता की जांच के लिए काई-वर्ग का उपयोग किया जाता है। काई-वर्ग के इस प्रयोग को समानुकता कहा जाता है।
- काई-वर्ग परीक्षण एक ही परिकल्पना के तहत एक समय में एक से अधिक चर के अन्य चर पर प्रभाव का अध्ययन कर सकता है।
- काई-वर्ग का उपयोग समान प्रायिकता परिकल्पना पर अपेक्षित आवृत्तियों की प्रेक्षित आवृत्तियों के साथ तुलना करने के लिए किया जाता है।
- काई-वर्ग परीक्षण का उपयोग चिकित्सा क्षेत्र में विशेष रूप से उल्लेखनीय है, क्योंकि यह अक्सर एक ही समय में एक से अधिक चिकित्सा पद्धतियों के प्रभावों का अध्ययन करता है।
काई-वर्ग परीक्षण के गुण :-
काई-वर्ग परीक्षण के निम्नलिखित लाभ हैं:-
- यदि आँकड़े आवृत्ति में है, तो काई-स्क्वायर का उपयोग किया जाता है।
- काई-वर्ग परीक्षण से यह पता लगाना आसान हो जाता है कि प्राप्त क्षेत्र किसी परिकल्पना या सिद्धांत के आधार पर आवृत्तियों के आकार में अच्छी तरह से फिट होते हैं या नहीं।
काई-वर्ग परीक्षण की सीमाएं :-
काई-वर्ग परीक्षण की कुछ सीमाएँ भी हैं जो इस प्रकार है-
- काई -स्क्वायर परीक्षण बस यह दर्शाता है कि क्या एक चर पर वर्गीकरण दूसरे चर पर वर्गीकरण से असंयोगवश से संबंधित हैया नहीं।
- काई-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग उस आँकड़ो पर नहीं किया जा सकता है जो प्राप्तांकों के रूप में व्यक्त किया गया है, और जिसे आवृत्ति या प्रतिशत समानुपात में परिवर्तित करना संभव नहीं है।
- काई-स्क्वायर टेस्ट एक बहुत ही सरल प्रकार का आँकड़ा है, इसकी सरलता और सहजता का लाभ उठाकर शोधकर्ता अक्सर इसका उपयोग उन स्थितियों में भी करते हैं जहाँ ऐसा नहीं किया जाना चाहिए।
संक्षिप्त विवरण :-
सामाजिक विज्ञान में काई-स्क्वायर परीक्षण का विशेष महत्व है। इस परीक्षण का आविष्कार हेल्मर्ट और कार्ल पियर्सन ने किया था। जब हम दो प्रकार की आवृत्तियों में पाए जाने वाले संबंधों के सार्थकता को मापना चाहते हैं तो हम इस परीक्षण का उपयोग मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों प्रदत्तों पर कर सकते हैं।
FAQ
काई-वर्ग परीक्षण क्या है?
ची-स्क्वायर परीक्षण प्रेक्षित और प्रत्याशित आवृत्तियों के बीच भिन्नता की मात्रा का एक वर्णनात्मक माप है।
